熱導(dǎo)率、熱容和熱擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)量在橡膠工業(yè)具有非常重要的作用，主要是在輪胎制造中。因?yàn)檫@些數(shù)值及其變化會(huì)直接影響粘度的瞬時(shí)值和損耗因子(tgδ)，從而影響輪胎與路面的粘合力。本文敘述固體材料中熱傳輸?shù)囊话憷碚撚^點(diǎn)。

　　文獻(xiàn)資料表明：紅外溫度記錄法是研究材料熱性質(zhì)的一項(xiàng)非常有效的非接觸式的方法。這種方法的可能性得到了廣泛的研究;另有報(bào)道，用掃描式熱視相機(jī)檢測(cè)輪胎的溫度分布變化圖;此外，一種很有意思的快速方法已成功用在金屬樣品熱性質(zhì)的測(cè)試上。文中列出了測(cè)定的結(jié)果。然而這種方法并非絕對(duì)的無(wú)接觸式。

　　熱參數(shù)的接觸式測(cè)量方法大多數(shù)需要相對(duì)復(fù)雜的電子設(shè)備?，F(xiàn)在的工作采用這一設(shè)備作為測(cè)定熱導(dǎo)率λ(單位W/m·K)和擴(kuò)散系數(shù)α(m2/s)的參考。

　　本工作中提出以一次測(cè)量為基礎(chǔ)，全自動(dòng)、完全非接觸地測(cè)定熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)和熱導(dǎo)率的方法。該方法適合用于測(cè)量熱導(dǎo)率很小的材料的熱性質(zhì)，例如橡膠混合物。

　　理論依據(jù)

　　該理論以非穩(wěn)態(tài)熱傳輸?shù)母盗⑷~方程開(kāi)始, 形式如下：

　　T/ t =α 2T (1)

　　這里，T是絕對(duì)溫度，α(m2s-1)是熱擴(kuò)散系數(shù)。在穩(wěn)態(tài)情況下，傅立葉方程的形式為：

　　2T - 0 (2)

　　對(duì)熱導(dǎo)率λ(W/m·k), 我們可以寫(xiě)出很有名的方程:

　　α=λ/pc (3)

　　這里，p (kgm-3)是樣品的密度，而c (Jkg-1K-1)是比熱。

　　基于這些基礎(chǔ)知識(shí)，我們提出描述絕熱固體內(nèi)任意時(shí)刻溫度分布的函數(shù)。該函數(shù)具有以下的形式：

　　由這一方程，根據(jù)樣品的厚度L推導(dǎo)出確定熱擴(kuò)散系數(shù)α的兩個(gè)關(guān)系式，形式如下：

　　α = 1.38 L2/π2t1/2 (5)

　　或

　　α = 0.48 L2/π2tx (6)

　　這里，由圖1清楚可見(jiàn)方程5和6所決定的溫度的意義。L是樣品的厚度。根據(jù)方程5和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t l/2，有必要假定，我們?cè)趯?shí)際實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的是熱擴(kuò)散系數(shù)α的有效值，以及對(duì)應(yīng)于最大溫度的等效時(shí)間tef。

　　圖1、由方程5和6推出的無(wú)因次參數(shù)理論關(guān)系圖

　　我們認(rèn)為作出這一陳述的理由是當(dāng)熱脈沖通過(guò)樣品時(shí)，樣品被加熱，聲子的振幅增加。聲子的平均自由程減少，這就導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)α下降，最終使tef增加。由基本公式推導(dǎo)出的tM并沒(méi)有考慮這一物理效應(yīng)。已表明，兩個(gè)溫度之間的關(guān)系滿足以下的形式：

　　tef = 1.6tM (7)

　　最后，我們?cè)谏厦嬉玫幕竟ぷ骺蚣軆?nèi)提出以下基本假設(shè)：足夠短的熱脈沖，比熱脈沖通過(guò)樣品的時(shí)間要短;樣品足夠薄，允許一維解決熱傳輸問(wèn)題。

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　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

　　在討論的開(kāi)始，有必要強(qiáng)調(diào)這樣的事實(shí)：目前形式的CTA(非接觸式熱分析，以下簡(jiǎn)稱CTA)用于熱導(dǎo)率數(shù)值相對(duì)較小的橡膠和其他材料的熱參數(shù)的測(cè)量(非接觸式1)。列出的金屬測(cè)量結(jié)果只是為了確定吸收熱量Q的補(bǔ)充。

　　在研究工作的第一部分(相對(duì)較大的樣品采用溶液)，我們采用聚苯乙烯量熱計(jì)。量熱計(jì)中放置大小約等于(0.09×0.11×0.0014)m的矩形試驗(yàn)樣品(銅、鋁或橡膠混合物)。后面將給出橡膠混合樣品的厚度。

　　圖2給出了裝置的示意圖。用由計(jì)算機(jī)控制開(kāi)關(guān)的鹵素?zé)?電功率1500W)照射樣品。將Raytek Thermalert MID 02型熱傳感器放在靠近測(cè)量樣品表面的后部，用來(lái)感應(yīng)溫度。整個(gè)測(cè)量過(guò)程由專門(mén)的軟件控制并進(jìn)行評(píng)估，該軟件自動(dòng)接通燈，測(cè)量熱傳感器響應(yīng)的時(shí)間-溫度依賴性，并由測(cè)量數(shù)據(jù)確定溫度的差別△T。為了達(dá)到儀器的可重復(fù)性能，每個(gè)數(shù)值要測(cè)量10次。

　　圖2、實(shí)驗(yàn)裝置側(cè)面示意圖

　　接下來(lái)將整套數(shù)據(jù)傳送給Matlab軟件。用Matlab對(duì)由熱傳感器響應(yīng)獲得的時(shí)間-溫度依賴數(shù)據(jù)采用適當(dāng)?shù)幕貧w程序后，我們得到以下的數(shù)值：tM(根據(jù)方程5和7)、吸收熱量Q、比熱c、熱擴(kuò)散系數(shù)α和熱導(dǎo)率λ。

　　我們開(kāi)始對(duì)測(cè)量樣品吸收熱量的結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。由量熱方程Q=mc△T計(jì)算Cu樣品吸收的熱量，表格數(shù)值cCu=383 J/kg·K。Cu樣品的表面兩邊都覆蓋無(wú)光澤黑色噴霧層。Cu樣品吸收的熱量近似為QCu=(61.81士0.02) J。將△T確定為室溫和樣品表面上熱傳感器測(cè)量到的最高表面溫度之間的差值。在同樣大小的、也覆蓋有同樣無(wú)光澤黑色噴霧層的A1樣品上檢驗(yàn)了這一實(shí)驗(yàn)程序的合理性。在這種情況下，根據(jù)量熱方程計(jì)算出A1樣品的比熱，根據(jù)之前的實(shí)驗(yàn)確定吸收的熱量QCu。cA1的平均值為883.67土0.04J/kg·K。表格數(shù)值為896 J/kg·K，對(duì)應(yīng)于兩個(gè)值的偏差接近1.4%。因此，對(duì)Q進(jìn)行所述的測(cè)量可以得出相關(guān)的數(shù)值。

　　下一步，以同樣的方法測(cè)量矩形厚度為0.002m的橡膠混合物樣品。在所有的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的幾何結(jié)構(gòu)和活化表面的數(shù)值都是相同的。評(píng)估Crubb時(shí)，我們使用Cu樣品測(cè)定的吸附熱QCu。與前面的情況一樣，在樣品的兩邊，橡膠表面也覆蓋黑色噴霧層，在其他非黑色材料的表面也有必要使用黑色噴霧膜層。使用上述的方法，我們得到Crubb的平均值為1514.80土3031J/kg·K。

　　因?yàn)槲覀儧](méi)有這個(gè)混合物的參考表格數(shù)值，所以我們用Perkin Elmer的Diamond型DSC(差式掃描量熱計(jì))分析參考測(cè)量。38℃時(shí)Crubb的平均值為1678土0.043J/kg·K，對(duì)應(yīng)兩種方法測(cè)得數(shù)值10%的偏差。有必要強(qiáng)調(diào)的是，同樣組成的其他樣品用于DSC測(cè)量和CTA。

　　接著，我們將判斷用CTA和其他工作中使用的獨(dú)立接觸方法得到的橡膠混合樣品的α和λ測(cè)量結(jié)果。

　　實(shí)驗(yàn)布局如圖3所示。鎳片當(dāng)作熱源，同時(shí)也作為溫度計(jì)。兩個(gè)相同的圓柱形樣品將流入鋁片(Al)的熱流對(duì)稱分開(kāi)，這就為實(shí)驗(yàn)提供等溫的邊界條件。

　　圖3、同時(shí)測(cè)量α和λ的實(shí)驗(yàn)裝置圖

　　現(xiàn)在我們可以對(duì)比兩種方法得到的結(jié)果。由CTA測(cè)得的α和λ平均值為：α = (1.81±0.03).10-7m2s，λ =(0.344±0.004)W/m·K。樣品密度為ρ = (0.99973±0.00006)·103kg/m3。橡膠厚度為2.2×10-3m，其他尺寸與金屬樣品的一樣。其他工作中所述儀器測(cè)得的結(jié)果為：α=(1.85士0.02)·10-7m2s 和λ= 0.31105±0.0004W/mK。根據(jù)方程3，由這些測(cè)量結(jié)果算出比熱為c=1691.8 J·kg-1K-1，與CTA的值偏差將近12%。由方程3計(jì)算出樣品的密度為ρ=993.66kgm-3，也就是說(shuō)與上面報(bào)道的值極其吻合。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的擴(kuò)散系數(shù)α差別將近2%，而熱導(dǎo)率λ的差值在10%的水平上。從給出的c，λ和α的結(jié)果可以清楚地看出，所示的方法能得到具有可重復(fù)性的重復(fù)結(jié)果。測(cè)得的結(jié)果與其他獨(dú)立方法測(cè)量的c,α和λ極其相符。

　　在研究的下一個(gè)部分中，我們采用接觸測(cè)量，使用的全自動(dòng)系統(tǒng)如圖4所示。測(cè)試樣品為Cd和橡膠混合物，都為圓柱體形狀，直徑*=12mm，厚度約2mm。用由計(jì)算機(jī)控制開(kāi)關(guān)的鹵素?zé)?電功率200W)照射樣品。將Raytek Thermalert MID 02型熱傳感器放在靠近測(cè)量樣品表面的后部，用來(lái)感應(yīng)溫度。與前面的情況一樣，整個(gè)測(cè)量過(guò)程由專門(mén)的軟件控制并進(jìn)行評(píng)估，該軟件自動(dòng)接通燈，測(cè)量熱傳感器響應(yīng)的時(shí)間-溫度依賴性，并由測(cè)量數(shù)據(jù)確定溫度的差別△T。為了達(dá)到儀器的可重復(fù)性能，每個(gè)數(shù)值要測(cè)量10次。

　　圖4、熱分析示意圖

　　Cd樣品兩邊都覆蓋上無(wú)光澤的黑色噴霧層。cCd測(cè)量值225.33士1.6J/kg·K，對(duì)應(yīng)的表格數(shù)值等于231J/kg·K。兩個(gè)值相差約2.5%。因此我們可以下結(jié)論說(shuō)：所述的Q值測(cè)量得出相關(guān)的數(shù)值。

　　直徑12mm、組成與上述實(shí)驗(yàn)中相同的橡膠混合物(兩邊都覆蓋上無(wú)光澤的黑色噴霧層)具有非常接近的測(cè)量熱參數(shù)值。

　　α = (1.91土0.02)10-7m2s

　　λ = (0.37土0.006)W/mK。

　　提出的CTA(兩個(gè)版本)是完全非接觸式的、全自動(dòng)的。適合于熱導(dǎo)率相對(duì)較小材料的試驗(yàn)。從一次測(cè)量中可以很高的精度和非常良好的可重復(fù)性確定比熱、熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散系數(shù)。吸附熱Q和密度是輸入?yún)?shù)。