1鑄鐵平板圖像的特點

　?。?）涂色對研后的鑄鐵平板，其接觸點亮度低、與背景對比度不高、界線不分明，加之采樣環(huán)境的影響，出現(xiàn)部分亮區(qū)的背景灰度值反而大于暗區(qū)接觸點的灰度值，造成采樣圖像不均勻；（2）鑄鐵平板的采樣圖像，其直方圖呈不對稱的單峰形狀（1），如果只考慮基本均勻的局部區(qū)域，其直方圖形狀稍好一些，但仍是不對稱的單峰狀（2）；（3）鑄鐵平板圖像中目標對像（即接觸點）數(shù)量多，且比較均勻地散布在整幅圖像中；單個接觸點的面積小，而全部接觸點的總面積也不大。標準JB/T7974 199中規(guī)定的最高精度等級的鑄鐵平板，其單位面積上接觸點面積的比率也只要求大于或等于20%.

　　2平板圖像的均勻化處理

　　鑄鐵平板圖像的特點（1）和特點（ 2）表明，用全局閾值的圖像分割方法來分離背景與接觸點，其準確度往往很差，部分較暗區(qū)域的接觸點由于灰度值太小而被劃分為背景，部分較亮區(qū)域的背景由于亮度偏大而被識別為平板的接觸點。設(shè)想用某種方法對采樣圖像先作校正處理，使其亮度和對比度均勻化，則圖像分割準確度將大大提高。根據(jù)這一設(shè)想，筆者建立了基于插值的圖像均勻化方法。

　　2 1對比度值的定義

　　設(shè)二元函數(shù)T （x， y）表示鑄鐵平板采樣圖像， P是圖像T （x， y ）內(nèi)的一點， B是以P為中心的方形區(qū)域，筆者稱圖像T （x， y）在方形區(qū)域B內(nèi)的最大灰度值與最小灰度值之差為圖像T在點P處的對比度值，記作D （P）。

　　在上述對比度值的定義中，方形區(qū)域B的邊長不能太小，必須保證圖像T （x， y）的任何一個這樣的方形區(qū)域內(nèi)，都含有平板的接觸點和背景點。 B的邊長也不能太大，否則就不能準確反映P點處的對比度值。根據(jù)鑄鐵（不銹鋼精鑄二片式法蘭連接球閥）平板圖像的特點和檢測要求， B的邊長一般可取1 5 2 5cm.在采樣條件不理想的情況下，常出現(xiàn)圖像不同點處對比度值的差別較大，這就是平板圖像的對比度不均勻現(xiàn)象，它嚴重影響平板圖像的分割效果。

　　2 2鑄鐵平板的圖像模型

　　在鑄鐵平板成像的過程中，先將適量的紅丹粉均勻涂布于鑄鐵平板上，形成平板的背景圖像，筆者用函數(shù)bg （x， y ）來表示，其函數(shù)值是平板上坐標為（x， y）的像素點的灰度值。

　　在理想狀態(tài)下，該函數(shù)是一個常量函數(shù)，但由于采樣環(huán)境的影響， bg （x， y ）通常是變化較平緩的函數(shù)。鑄鐵平板成像的下一步操作是對研，就是將另一塊平板放在涂布了紅丹粉的平板上研合。研合的結(jié)果是：鑄鐵平板接觸點上的紅丹粉被推開，顏色由紅色變成白色，其亮度（灰度值）也增加了許多；而非接觸點處，顏色基本不變，其亮度的改變接近于0.我們用函數(shù)f （x， y）來表示平板上坐標為（x， y ）的像素點處的亮度的增量，則采樣所得的圖像就是bg （x， y） + f （x， y）。在理想的采樣條件下，設(shè)鑄鐵平板接觸點上亮度的增量為常量C，則f （x， y）表現(xiàn)為如下形式：fs（x， y ） = C當（x， y ）在接觸點上0當（x， y ）不在接觸點上（1）在實際采樣條件下，由于對研的不均勻性，加上其它采樣環(huán)境的影響，增量函數(shù)f （x， y）是由fs（x， y）經(jīng)過一定的縮放后形成的，所以采樣所得的圖像T （x， y）可分解為：T （x， y） = bg （x， y） + fs（x， y） k（x， y）（2）其中bg（x， y ）是鑄鐵平板圖像中的背景成份。由于鑄鐵平板圖像接觸點面積小，分布較均勻，故平板圖像的亮度主要由bg （x， y）決定。當bg （x， y）的值在較大范圍內(nèi)變化時，平板圖像的亮度就不是均勻的，造成圖像不同區(qū)域的平均灰度值有較大差別。

　　在（ 2）式中， k（x， y）是縮放因子，理想條件下，它是一個函數(shù)值為1的常量函數(shù)，在實際采樣條件下，則是一個變化較平緩的連續(xù)函數(shù)。

　　為了確定縮放因子k（x， y）的實際含義，考慮對比度值定義中所說的小方形區(qū)域B，設(shè)其中心為P（x0， y0），圖像T在B內(nèi)的點P 1（x1， y1）和點P 2（x 2， y 2）處分別取得最大值M和最小值m：M = bg （x 1， y 1） + fs（x 1， y 1）k（x 1， y 1）m = bg （x 2， y 2） + fs（x 2， y 2）k（x 2， y 2）對多幅采樣圖像的統(tǒng)計分析表明，當方形區(qū)域B的邊長較小時， bg （x， y）和k（x， y）在B內(nèi)的變化都很小，可分別用bg （x 0， y 0）和k（x 0， y 0）來近似，最大值點P 1應(yīng)該在鑄鐵平板的某接觸點上，最小值點P 2應(yīng)該是鑄鐵平板背景上的點，根據(jù)（ 1）式， fs（x 1， y 1） = C， fs（x 2， y 2） = 0，因此圖像在P處的對比度值D （P ）為：D （P） = M - m = bg （x 1， y 1） + fs（x 1， y 1）k（x 1， y 1） - bg （x 2， y 2） - fs（x 2， y 2）k（x 2， y 2）！ bg （x 0， y 0） + C k（x 0， y 0） - bg （x 0， y 0） - 0 k（x 0， y 0）= C k（x 0， y 0）即D （P ）！ C k（x 0， y 0）（3）上式表明， （ 2）式中k（x， y）值的變化主要決定了圖像對比度值的變化。

　　2 3基于插值的平板圖像均勻化方法

　　如果能夠精確求出fs（x， y），就可獲得全部接觸點的相關(guān)信息。根據(jù)（ 2）式可得f s（x， y） =  /k（x， y ）（4）其中T （x， y）是采樣獲得的圖像，是已知的。為了求出bg （x， y）和k（x， y），我們可以采用插值方法，基本步驟如下：

　?。?1）根據(jù)鑄鐵平板的實際尺寸和采集圖像的大小，確定平板橫向和縱向每厘米長度在圖像中所具有的像素點數(shù)。在后續(xù)步驟中，需要用這兩個數(shù)據(jù)把以厘米為單位的長度值轉(zhuǎn)換為像素數(shù)；（ 2）根據(jù)平板上接觸點分布的均勻狀況，確定計算對比度值的方形區(qū)域B的邊長（一般取1 5 2 5cm），并計算所應(yīng)具有的像素數(shù)；（ 3）在圖像范圍內(nèi)等間距地選取插值節(jié)點。根據(jù)圖像不均勻的程度，一般可在圖像范圍內(nèi)，以3 5cm為間距畫上若干條橫線和縱線，選取所有縱橫線的交點作為插值節(jié)點；（ 4）估算各插值節(jié)點處背景的灰度值和對比度值。先確定以插值節(jié)點P為中心的方形區(qū)域B，再選取B中灰度值最小，且占B中總像素量5%的像素點集，以該像素點集的平均灰度值作為相應(yīng)插值節(jié)點處的背景灰度值bg （P ）；而相應(yīng)插值節(jié)點P處的對比度值D （P ）就是方形區(qū)域B內(nèi)最大灰度值與最小灰度值的差；（ 5）采用雙線性二維插值算法，估算圖像中各像素點處背景的灰度值和對比度值，即求出bg （x， y）和D （x， y ），再根據(jù)（3）式確定出k （x， y），其中C的值影響結(jié)果圖像的對比度，可在100 200的范圍內(nèi)選??；（ 6）按（ 4）式計算fs（x， y），得到亮度和對比度都已均勻化了的鑄鐵平板圖像。

　　使用上述方法對鑄鐵平板圖像進行均勻化處理時，為了避免圖像獲取及插值處理過程中的誤差因素對檢測準確度和可靠性的影響，應(yīng)注意以下兩點：（ 1）圖像均勻化方法只能應(yīng)用于背景和對比度變化比較連續(xù)、平緩的鑄鐵平板圖像。

　　采集鑄鐵平板圖像時，應(yīng)保證所采集到的圖像沒有背景和對比度方面的大幅度突變。

　?。?2）選取插值節(jié)點時，插值節(jié)點的間距不能太大，否則，由此獲得的bg （ x， y ）和k（x， y）不準確，均勻化效果不佳。

　　3實驗與結(jié)論

　　3是根據(jù)標準JB /T7974 1999對一塊0級平板上50mm 50mm局部的采樣圖像。

　　其左邊的亮度和對比度都比較低，采用本文提出的方法對圖3作均勻化預(yù)處理后如圖4，圖像亮度、對比度的不均勻性有了明顯的改善。這樣，我們就可以用較簡單的O tsu方法對圖像進行分割了。 O tsu方法（又稱最大類間方差法）利用類別方差作為判據(jù)，選取使類間方差最大的灰度值作為最佳分割閾值。由于O tsu方法的分割閾值是全局性的，用它分割不均勻的平板圖像，其效果是不理想的。圖5和圖6分別為對圖3和圖4采用O tsu分割方法進行分割的結(jié)果。同時我們還對該平板的同一采樣局部應(yīng)用傳統(tǒng)的目測方法，將檢測到的接觸點面積比例值與標準JB /T7974 1999規(guī)定的0級平板的接觸點面積比率值及5、6的像素法檢測值一同列入表1.其中圖5、圖6的檢測值是接觸點（圖5、圖6中的黑點）所占像素數(shù)與圖像總像素數(shù)的比值；目測值是6名行內(nèi)技術(shù)人員目測結(jié)果的平均值。表中結(jié)果說明，目測和6的結(jié)果與0級標準相符，但圖5的結(jié)果與標準不符。這一差距的原因是圖3左邊接觸點亮度低于O tsu方法中的全局閾值，因而被視為背景點，導(dǎo)致接觸點面積比例下降，與平板實際不符?？梢?，用本文提出的鑄鐵平板圖像均勻化方法對平板圖像均勻化預(yù)處理，能明顯降低圖像的不均勻性，可直接用全局閾值的O tsu方法對圖像進行分割，獲得滿意的結(jié)果。

　　在像素檢測法中應(yīng)用圖像均勻化方法，在江南機器（集團）有限公司質(zhì)量計量檢驗部長度計量室對400mm 300mm、精度為1級的鑄鐵平板進行現(xiàn)場檢測，與規(guī)程規(guī)定的檢測方法測試結(jié)果基本一致。

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