1微電阻率井周成像測(cè)井原理
　　微電阻率井周成像測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)見(jiàn)1.
　　儀器芯棒周圍有6個(gè)互成60°角的推靠臂，每個(gè)推靠臂帶1個(gè)極板。每個(gè)極板上有24個(gè)鈕扣電極，分2排排列。2排電極的垂直距離0176cm，水平方向錯(cuò)開0125cm.鈕扣電極直徑0139cm，絕緣環(huán)外徑0161cm.極板在儀器底端，回路電極為儀器頂端的儀器外殼。測(cè)量時(shí)，整個(gè)極板（包括鈕扣電極）保持等電位，測(cè)量每個(gè)鈕扣電極的電流，然后根據(jù)極板電位及每個(gè)鈕扣電極電流算出每個(gè)鈕扣電極的接地電阻，對(duì)這些接地電阻進(jìn)行歸一化刻度后轉(zhuǎn)化為灰度值以圖像形式顯示出來(lái)。
　　2計(jì)算方法原理
　　對(duì)于井周電成像測(cè)井而言，由于其頻率很低（1kHz），可以近似為準(zhǔn)靜電場(chǎng)，由電磁場(chǎng)理論可以得到電標(biāo)量勢(shì)u所滿足連續(xù)性方程
　?。é襲）-ε5u5t=0對(duì)于激勵(lì)為單一頻率的簡(jiǎn)諧場(chǎng)，方程（1）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為-
　?。é舥） jω（σu）=0（2）式中，j=-1；ω為激勵(lì)信號(hào)角頻率。
　　其中電導(dǎo)率σ和電容率ε空間分布由介質(zhì)模型決定，為分區(qū)均勻的。邊界條件與約束是電標(biāo)量勢(shì)u在回路電極表面及無(wú)窮遠(yuǎn)為0，整個(gè)極板和鈕扣電極的電位恒定（設(shè)為10V），所有金屬電極為等位面。
　　將以上定解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為關(guān)于電標(biāo)量勢(shì)u（x，y，z）的列變分問(wèn)題F（u）=12μΩσ5u5x2 5u5y2 5u5z2dxdydz-∑EIEUE→min（3）式中，σ為介質(zhì)電導(dǎo)率；IE為電極電流；UE為電極電位。
　　離散后可得單元?jiǎng)偠仍氐挠?jì)算公式中，Ni、Nj為形函數(shù)。
　　3有限元模型
　　根據(jù)微電阻率井周成像測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)及尺寸，建立了如2所示全三維儀器模型。該儀器模型包含互成60°角的6個(gè)極板，每個(gè)極板上有24個(gè)鈕扣電極，分2排排列。鈕扣電極與極板之間有絕緣介質(zhì)隔離，極板與儀器芯棒體也為金屬體，工作時(shí)為等電位體。相鄰2個(gè)極板放置方向相反，以便極板能夠合攏起來(lái)。極板的張開程度與井眼大小相匹配，即極板張開到正好與井壁接觸的位置。當(dāng)儀器模型與井眼泥漿和地層集成并完成網(wǎng)格劃分后的有限元模型如所示。整個(gè)模型采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到總節(jié)點(diǎn)數(shù)約70萬(wàn)個(gè)，計(jì)算量很大。
　　4鈕扣電極系數(shù)計(jì)算
　　根據(jù)上述方法原理用有限單元法編制了三維微電阻率井周成像測(cè)井儀器響應(yīng)數(shù)值模擬計(jì)算程序，運(yùn)用該程序在上面介紹的儀器模型和介質(zhì)模型條件下，計(jì)算了微電阻率井周成像測(cè)井儀器的鈕扣電極系數(shù)。計(jì)算結(jié)果分別如4、5和6所示。4是均勻介質(zhì)下的電極系數(shù)，其中每條線上的點(diǎn)代表某個(gè)極板上按幾何位置排列的24個(gè)鈕扣電極，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為該電極的電極系數(shù)，即K值。
　　3非法定計(jì)量單位，1in=2514mm，下同5是在8in井眼條件下計(jì)算的電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率變化的關(guān)系，其中曲線編號(hào)為泥漿電阻率，橫坐標(biāo)是地層電阻率，縱坐標(biāo)為電極系數(shù)。6是在81/2in井眼條件下計(jì)算的電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率變化的關(guān)系。
　　從計(jì)算結(jié)果看，均勻介質(zhì)中的鈕扣電極系數(shù)平144個(gè)電扣的電極系數(shù)5在8in3井眼下的微電阻率井周成像測(cè)井儀器144個(gè)電扣的電極系數(shù)6在81/2in井眼下井眼的微電阻率井周成像測(cè)井儀器144個(gè)電扣的電極系數(shù)均為1.3×10-4m，并且同一排電極的電極系數(shù)由中間向外有增大變化，這是由于極板對(duì)鈕扣電極屏蔽效果變化引起的，靠近中央的鈕扣電極被屏蔽效果比較好，兩側(cè)的稍差。由和可以看出，同一泥漿電阻率下，隨著地層電阻率的增加電極系數(shù)減小，并且在地電阻率為10～3000Ωm范圍內(nèi)相對(duì)變化平緩。對(duì)于同一地層電阻率地層，隨著泥漿電阻率的升高電極系數(shù)增大。
　　5結(jié)論
　?。?）對(duì)于同一排鈕扣電極，由于不同位置受極板屏蔽效果不同導(dǎo)致靠近中央的電極系數(shù)小，靠外側(cè)的大。
　?。?）微電阻率井周成像測(cè)井儀器的鈕扣電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率的變化而變化，并且是非線性的。這種變化將導(dǎo)致儀器測(cè)得的視電阻率線性范圍的變小。低電阻率地層偏大，而高電阻率地層則偏小。
　?。?）微電阻率井周成像測(cè)井儀器的鈕扣電極系數(shù)值在10-4m數(shù)量級(jí)上。
　　通過(guò)電極系數(shù)的理論計(jì)算，使得不通過(guò)淺雙側(cè)向測(cè)井曲線標(biāo)定而直接從電扣電流和電壓計(jì)算出地層電阻率值成為可能。