1微電阻率井周成像測井原理
　　微電阻率井周成像測井儀器結(jié)構(gòu)見1.
　　儀器芯棒周圍有6個互成60°角的推靠臂，每個推靠臂帶1個極板。每個極板上有24個鈕扣電極，分2排排列。2排電極的垂直距離0176cm，水平方向錯開0125cm.鈕扣電極直徑0139cm，絕緣環(huán)外徑0161cm.極板在儀器底端，回路電極為儀器頂端的儀器外殼。測量時，整個極板（包括鈕扣電極）保持等電位，測量每個鈕扣電極的電流，然后根據(jù)極板電位及每個鈕扣電極電流算出每個鈕扣電極的接地電阻，對這些接地電阻進(jìn)行歸一化刻度后轉(zhuǎn)化為灰度值以圖像形式顯示出來。
　　2計算方法原理
　　對于井周電成像測井而言，由于其頻率很低（1kHz），可以近似為準(zhǔn)靜電場，由電磁場理論可以得到電標(biāo)量勢u所滿足連續(xù)性方程
　　（σu）-ε5u5t=0對于激勵為單一頻率的簡諧場，方程（1）可以進(jìn)一步簡化為-
　　（εu） jω（σu）=0（2）式中，j=-1；ω為激勵信號角頻率。
　　其中電導(dǎo)率σ和電容率ε空間分布由介質(zhì)模型決定，為分區(qū)均勻的。邊界條件與約束是電標(biāo)量勢u在回路電極表面及無窮遠(yuǎn)為0，整個極板和鈕扣電極的電位恒定（設(shè)為10V），所有金屬電極為等位面。
　　將以上定解問題轉(zhuǎn)換為關(guān)于電標(biāo)量勢u（x，y，z）的列變分問題F（u）=12μΩσ5u5x2 5u5y2 5u5z2dxdydz-∑EIEUE→min（3）式中，σ為介質(zhì)電導(dǎo)率；IE為電極電流；UE為電極電位。
　　離散后可得單元剛度元素的計算公式中，Ni、Nj為形函數(shù)。
　　3有限元模型
　　根據(jù)微電阻率井周成像測井儀器結(jié)構(gòu)及尺寸，建立了如2所示全三維儀器模型。該儀器模型包含互成60°角的6個極板，每個極板上有24個鈕扣電極，分2排排列。鈕扣電極與極板之間有絕緣介質(zhì)隔離，極板與儀器芯棒體也為金屬體，工作時為等電位體。相鄰2個極板放置方向相反，以便極板能夠合攏起來。極板的張開程度與井眼大小相匹配，即極板張開到正好與井壁接觸的位置。當(dāng)儀器模型與井眼泥漿和地層集成并完成網(wǎng)格劃分后的有限元模型如所示。整個模型采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到總節(jié)點(diǎn)數(shù)約70萬個，計算量很大。
　　4鈕扣電極系數(shù)計算
　　根據(jù)上述方法原理用有限單元法編制了三維微電阻率井周成像測井儀器響應(yīng)數(shù)值模擬計算程序，運(yùn)用該程序在上面介紹的儀器模型和介質(zhì)模型條件下，計算了微電阻率井周成像測井儀器的鈕扣電極系數(shù)。計算結(jié)果分別如4、5和6所示。4是均勻介質(zhì)下的電極系數(shù)，其中每條線上的點(diǎn)代表某個極板上按幾何位置排列的24個鈕扣電極，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為該電極的電極系數(shù)，即K值。
　　3非法定計量單位，1in=2514mm，下同5是在8in井眼條件下計算的電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率變化的關(guān)系，其中曲線編號為泥漿電阻率，橫坐標(biāo)是地層電阻率，縱坐標(biāo)為電極系數(shù)。6是在81/2in井眼條件下計算的電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率變化的關(guān)系。
　　從計算結(jié)果看，均勻介質(zhì)中的鈕扣電極系數(shù)平144個電扣的電極系數(shù)5在8in3井眼下的微電阻率井周成像測井儀器144個電扣的電極系數(shù)6在81/2in井眼下井眼的微電阻率井周成像測井儀器144個電扣的電極系數(shù)均為1.3×10-4m，并且同一排電極的電極系數(shù)由中間向外有增大變化，這是由于極板對鈕扣電極屏蔽效果變化引起的，靠近中央的鈕扣電極被屏蔽效果比較好，兩側(cè)的稍差。由和可以看出，同一泥漿電阻率下，隨著地層電阻率的增加電極系數(shù)減小，并且在地電阻率為10～3000Ωm范圍內(nèi)相對變化平緩。對于同一地層電阻率地層，隨著泥漿電阻率的升高電極系數(shù)增大。
　　5結(jié)論
　　（1）對于同一排鈕扣電極，由于不同位置受極板屏蔽效果不同導(dǎo)致靠近中央的電極系數(shù)小，靠外側(cè)的大。
　　（2）微電阻率井周成像測井儀器的鈕扣電極系數(shù)隨泥漿電阻率和地層電阻率的變化而變化，并且是非線性的。這種變化將導(dǎo)致儀器測得的視電阻率線性范圍的變小。低電阻率地層偏大，而高電阻率地層則偏小。
　?。?）微電阻率井周成像測井儀器的鈕扣電極系數(shù)值在10-4m數(shù)量級上。
　　通過電極系數(shù)的理論計算，使得不通過淺雙側(cè)向測井曲線標(biāo)定而直接從電扣電流和電壓計算出地層電阻率值成為可能。