一。 熔模鑄造澆注系統(tǒng)設(shè)計簡介
熔模鑄造作為一種復(fù)雜的多因素交互作用的生產(chǎn)過程，其工藝設(shè)計涉及的內(nèi)容很多，其中澆注系統(tǒng)的設(shè)計和計算是核心部分，它直接影響到鑄件的質(zhì)量和工藝出品率。在鑄造過程中，澆注系統(tǒng)不僅起著充填金屬的作用，而且影響著鑄件的凝固、收縮和冷卻時的溫度場。
熔模鑄造澆注系統(tǒng)設(shè)計的主要內(nèi)容是確定澆注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，澆口杯、直澆道、橫澆道、內(nèi)澆口、冒口各單元的安裝位置、形狀、尺寸，蠟?zāi)＝M裝方式及件數(shù)等。設(shè)計時需要考慮的因素很多，包括零件的質(zhì)量的要求（致密度、晶粒度等），鑄件結(jié)構(gòu)特點（尺寸、重量、壁厚和形狀復(fù)雜程度等），合金種類等；此外，生產(chǎn)經(jīng)驗也要充分重視，所以澆注系統(tǒng)設(shè)計是一項綜合性的技術(shù)問題，其主要目的就是保證鑄件的質(zhì)量、盡可能高的工藝出品率和制造的便利。
國內(nèi)澆注系統(tǒng)的設(shè)計和計算一直是工藝設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，還沒有一種公認的行之有效的設(shè)計方法。雖然總結(jié)出一些用于熔模鑄造澆注系統(tǒng)設(shè)計的方法，但人們對這些方法的設(shè)計結(jié)果與實際情況的偏差程度缺乏了解，如比例法、當(dāng)量熱節(jié)法、亨金法、澆口杯補縮容量法、澆注系統(tǒng)確定參考圖法等?，F(xiàn)在國內(nèi)多數(shù)工廠熔模鑄件澆注系統(tǒng)的尺寸是憑借設(shè)計人員的經(jīng)驗確定的，對一般的小鑄件都不進行詳細計算，而對熱節(jié)較明顯或較大的鑄件，也只是根據(jù)熱節(jié)圓的尺寸按照一個粗略的比例來估計內(nèi)澆道、直澆道及橫澆道的截面尺寸，很少根據(jù)模數(shù)的概念來分析澆注系統(tǒng)，直接影響了鑄件的質(zhì)量和工藝出品率，因此有必要根據(jù)實際的生產(chǎn)情況對已總結(jié)出來的一些計算方法進行適用性分析，使其能在實際的澆注系統(tǒng)設(shè)計中發(fā)揮積極的指導(dǎo)作用。
二。 亨金公式及其修正
1.亨金公式
前面提到的設(shè)計計算方法都是通過數(shù)學(xué)公式和曲線來量化各種因素之間的相互關(guān)系，其中既有理論的推導(dǎo)，也有實際經(jīng)驗的總結(jié)，但都做了一定的簡化，對于澆注系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。其中亨金法較全面地考慮了影響補縮的因素，可計算出直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道的尺寸。
為使鑄件獲得補縮，內(nèi)澆口應(yīng)設(shè)在鑄件熱節(jié)處，以保證在金屬液凝固時，內(nèi)澆口比熱節(jié)處晚凝固，而澆道又比內(nèi)澆口晚冷，從而利用澆道中的金屬液補縮鑄件。前蘇聯(lián)學(xué)者亨金用不同鑄件做試驗，分析了內(nèi)澆口截面的熱模數(shù)Mg（mm）、與鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)Mc（mm）、直澆道截面的熱模數(shù)Ms（mm）、單個鑄件重量Q（g）和內(nèi)澆口長度Lg（mm）的函數(shù)關(guān)系，最后歸納出亨金公式：
式中Kh－比例系數(shù)，中碳鋼Kh≈2；硅黃銅Kh≈1.8 ；鋁硅合金Kh≈1.6.
這種單一直澆道的鑄件組，它最大允許的鑄件數(shù)量為：
式中：r ── 合金的密度（g / cm 3）；
Fs ── 直澆道截面積（cm2）；
H ──直澆道高度（cm） ；
β── 合金的體收縮系數(shù)，中碳鋼β≈4%
公式（1）、（2）即為亨金公式。
一般工廠直澆道尺寸已標準化。利用式（1）可計算出鑄件內(nèi)澆口截面熱模數(shù)，從而得到內(nèi)澆口具體尺寸。
2.亨金修正公式
由于亨金公式與國內(nèi)精鑄廠的實際生產(chǎn)情況有較大的差異，因此清華大學(xué)精鑄組曾根據(jù)從二汽和洛拖收集的直澆道澆注系統(tǒng)數(shù)據(jù)將亨金公式修正為：
該修正公式是一個經(jīng)驗公式，適用于一般碳鋼精鑄件，較適合范圍是：
鑄件重量 10~2000g；
鑄件熱節(jié)處熱模數(shù) 2~6mm；
內(nèi)澆口截面熱模數(shù) 2.5~7mm；
內(nèi)澆口長度 8~14mm；
直澆道截面熱模數(shù) 7~12mm.
以上都是針對直澆道，對于橫澆道澆注系統(tǒng)，一般用以下公式計算橫澆道截面橫數(shù)Mk；
（4）
三。亨金法及修正公式的適用性分析
本組曾收集了大量實際生產(chǎn)中澆注系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，對比例系數(shù)法，當(dāng)量熱節(jié)法，參考圖法，亨金法進行過分析、修正，其中當(dāng)量熱節(jié)法和亨金法還是適用的。但以往收集的數(shù)據(jù)是針對直澆道澆注系統(tǒng)的，鑄件重量較小，使用的材質(zhì)是碳鋼，所用工藝是水玻璃型殼，因此分析出的結(jié)果還有一定的局限性。隨著我國熔模鑄造的發(fā)展，許多廠家大量采用了橫澆道，使用硅溶膠型殼，材質(zhì)也不只碳鋼，還有不銹鋼等其他鋼種。因此本文從這類廠家收集了直澆道、橫澆道澆注系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進一步分析亨金公式的適用性。
1.數(shù)據(jù)收集及計算
石家莊冀臺精鑄廠是一家以生產(chǎn)出口精鑄件為主的企業(yè)，有兩個分廠，月產(chǎn)約為200~220噸，主要出口到美國、日本、德國；該企業(yè)的技術(shù)人員力量比較雄厚，具有較豐富的設(shè)計經(jīng)驗，且工藝出品率較高。因此從石家莊冀臺精鑄廠收集了大量熔模鑄件及其直、橫澆道澆注系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，鑄件多為耐壓件，因此一般無縮孔、縮松等缺陷，其澆注系統(tǒng)工藝已比較成熟。數(shù)據(jù)基本情況見表1，表2為部分橫澆道澆注系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)據(jù)。所收集的數(shù)據(jù)量比較大，也比較有代表性。該廠工藝與大多數(shù)硅溶液膠型殼熔模鑄造廠相似，因此分析結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。
2. 直澆道亨金公式的適用性分析
本組曾對直澆道亨金公式進行過適用性分析，并利用所收集的數(shù)據(jù)采用多元回歸分析修正了亨金公式，但所收集的鑄件90%質(zhì)量都在0.5kg以下，且都是水玻璃型殼。下面用亨金公式（1）和修正公式（3）計算內(nèi)澆口截面模數(shù)，并與實際數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖1所示的曲線。
ghfhgfhf
1-實際值 2-修正亨金公式計算值 3-亨金公式計算值
圖1 內(nèi)澆口截面模數(shù)與鑄件重量、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系
本次收集的直澆道澆注系統(tǒng)數(shù)據(jù)較少，僅對亨金修正公式進行一般性驗證，確定其在其他情況下是否還具有指導(dǎo)意義。根據(jù)以上曲線分析，可以看出內(nèi)澆口截面模數(shù)的實際值與計算值均隨著鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是基本一致的。但相比之下修正公式的計算值與實際值更加接近。
3.橫澆道亨金公式的適用性分析
（1）內(nèi)澆道截面模數(shù)計算公式的分析
將公式（1）、（3）分別代入公式（4），推導(dǎo)出兩個關(guān)于橫澆道澆注系統(tǒng)的內(nèi)澆口截面模數(shù)
計算公式：
由亨金公式推導(dǎo)： （5）
由修正公式推導(dǎo)：（6）
式中： 公式的含義同式（1）、（4）。
利用計算機將全部135個熔模鑄件實際使用的橫澆道澆注系統(tǒng)和公式（5）、公式（6）計算的數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖2所示的曲線。
hgjghjgdjhjhjhjhjhkjkjkgjkjkljlkl 圖2 內(nèi)澆口截面模數(shù)與鑄件重量、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系
根據(jù)以上曲線分析，可得出以下一些結(jié)論：
① 熔模鑄件內(nèi)澆口截面處模數(shù)的實際值與公式（5）、公式（6）的計算值均隨著鑄件重量、鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是一致的。
② 相比之下公式（6）的計算值與實際值更加吻合。曲線顯示公式（6）的計算值在整個鑄件重量范圍內(nèi)都與實際值非常接近，而且在鑄件熱節(jié)模數(shù)為2~5mm時同樣是比較接近實際值的，但當(dāng)鑄件熱節(jié)模數(shù)大于5mm時，則隨著熱節(jié)模數(shù)增加，其與實際值的偏差有增大的趨勢。利用數(shù)理統(tǒng)計方法進一步分析計算值與實際值的偏差。圖3是分別用公式（5）、公式（6）的計算值與實際值的比值K為橫坐標，縱坐標軸則為K在各個區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的百分數(shù)。圖中清楚表明公式（5）的K值過于分散，規(guī)律性差；公式（6）的K值分布比較集中，有一定規(guī)律性，有約84.4%的數(shù)值在0.7~1.3之間。
③ 圖2只是單獨分析內(nèi)澆口面截面模數(shù)與鑄件單重、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系，實際上內(nèi)澆口截面模數(shù)是同時受多種因素影響的，因此是會在圖中曲線兩側(cè)波動的，曲線只是給出一個大致的趨勢。相比較，公式（6）的計算值波動比公式（5）要小得多，甚至比實際值的波動還要小，這是由于公式中參數(shù)Mc ，Q ，Lg，Mk的指數(shù)都偏小，造成每個參數(shù)的變化所引起的內(nèi)澆口截面模數(shù)的變化偏小，從而削弱了各個因素對內(nèi)澆口截面模數(shù)計算值的影響，假如指數(shù)降為0，則影響完全消失。
④ 用公式（2）計算出135個熔模鑄件各自的組裝件數(shù)，和這些鑄件的實際裝件數(shù)進行比較，除個別以外全部鑄件的實際組裝數(shù)均小于計算值，74%的鑄件實際組裝數(shù)均小于計算數(shù)的50%.
（2）橫澆道截面模數(shù)計算公式的分析
在實際的澆注系統(tǒng)設(shè)計中都是根據(jù)鑄件本身的情況確定內(nèi)澆口的尺寸，然后再確定橫澆道的尺寸，而公式（5）、（6）給出的都是內(nèi)澆口截面模數(shù)的計算式，現(xiàn)在利用這兩個公式推導(dǎo)橫澆道截面模數(shù)的計算式：
由公式（5）推導(dǎo)：（7）
由公式（6）推導(dǎo)：（8）
利用計算機將全部135個熔模鑄件實際使用的橫澆道澆注系統(tǒng)和公式（7）、公式（8）計算的數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和橫澆道截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和橫澆道截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖4所示的曲線。
圖中曲線表明橫澆道截面處模數(shù)的實際值與公式（7）、公式（8）的計算值均隨著鑄件重量、鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是一致的。雖然公式（8）的計算值擬合曲線與實際值較接近。但實際上，公式（8）的計算值波動劇烈，這是由于公式中Mc ，Q ，Lg ，Mg的指數(shù)都很大，夸大了各個因素對橫澆道截面模數(shù)計算值的影響，而公式（7）與（5）相比各指數(shù)均無變化，故波動仍較小。
4. 結(jié)論
（1） 推導(dǎo)亨金法的試驗條件與國內(nèi)精鑄廠
實際生產(chǎn)條件有明顯差異。
第一， 亨金法試驗的金屬液澆注溫度比一般
工廠實際采用的溫度生產(chǎn)高30.C~70.C，因此金屬液冷卻時其液態(tài)體收縮量將比生產(chǎn)時鑄件收縮大。第二，亨金法使用的是低強度型殼，型殼被填砂裝箱后焙燒，澆注時裝箱的熱型殼（650.C~800.C）使金屬液冷卻凝固變慢。所以公式（1）的計算值明顯比生產(chǎn)中的實際數(shù)值偏大。
（2）實際組裝件數(shù)一般遠小于計算值。
亨金公式（2）在確定最大組裝數(shù)量時，借用計算冒口的數(shù)據(jù)，認為澆道的20%用于補縮鑄件，而實際上，由于澆道在補縮過程中液面下降等原因，其補縮量小于20%.另外，由于考慮到鑄件切割問題，澆道組裝件數(shù)受到限制。這都使實際組裝件數(shù)小于計算值。
（3） 橫澆道澆注系統(tǒng)計算公式（6）能較好的反映實際情況。
在相當(dāng)大的范圍內(nèi)該公式的計算值與實際數(shù)值相符合，可以作為橫澆道澆注系統(tǒng)設(shè)計的參考。公式（6）是利用修正公式（3）推導(dǎo)的，而公式（3）是根據(jù)碳鋼精鑄件總結(jié)的經(jīng)驗公式，但可以看出公式（6）也適合于一般不銹鋼精鑄件的澆注系統(tǒng)設(shè)計，其適用范圍如下：
鑄件重量 0.1~9kg；
鑄件熱節(jié)處熱模數(shù) 2~9mm；
內(nèi)澆口截面熱模數(shù) 3~10mm；
內(nèi)澆口長度 9~21mm；
直澆道截面熱模數(shù) 5~18mm.
（4）修正公式的合理使用。
由統(tǒng)計結(jié)果可知，采用公式（8）來計算橫澆道截面模數(shù)波動很大，因此不太適于計算橫澆道截面模數(shù)，一般在實際生產(chǎn)中，廠家的橫澆道都有一個比較固定的標準系列，可選用比較合適的橫澆道并利用公式（6）來計算內(nèi)澆口的截面模數(shù)，由于該值波動小，可信度比較高。
熔模鑄造作為一種復(fù)雜的多因素交互作用的生產(chǎn)過程，其工藝設(shè)計涉及的內(nèi)容很多，其中澆注系統(tǒng)的設(shè)計和計算是核心部分，它直接影響到鑄件的質(zhì)量和工藝出品率。在鑄造過程中，澆注系統(tǒng)不僅起著充填金屬的作用，而且影響著鑄件的凝固、收縮和冷卻時的溫度場。
熔模鑄造澆注系統(tǒng)設(shè)計的主要內(nèi)容是確定澆注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，澆口杯、直澆道、橫澆道、內(nèi)澆口、冒口各單元的安裝位置、形狀、尺寸，蠟?zāi)＝M裝方式及件數(shù)等。設(shè)計時需要考慮的因素很多，包括零件的質(zhì)量的要求（致密度、晶粒度等），鑄件結(jié)構(gòu)特點（尺寸、重量、壁厚和形狀復(fù)雜程度等），合金種類等；此外，生產(chǎn)經(jīng)驗也要充分重視，所以澆注系統(tǒng)設(shè)計是一項綜合性的技術(shù)問題，其主要目的就是保證鑄件的質(zhì)量、盡可能高的工藝出品率和制造的便利。
國內(nèi)澆注系統(tǒng)的設(shè)計和計算一直是工藝設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，還沒有一種公認的行之有效的設(shè)計方法。雖然總結(jié)出一些用于熔模鑄造澆注系統(tǒng)設(shè)計的方法，但人們對這些方法的設(shè)計結(jié)果與實際情況的偏差程度缺乏了解，如比例法、當(dāng)量熱節(jié)法、亨金法、澆口杯補縮容量法、澆注系統(tǒng)確定參考圖法等?，F(xiàn)在國內(nèi)多數(shù)工廠熔模鑄件澆注系統(tǒng)的尺寸是憑借設(shè)計人員的經(jīng)驗確定的，對一般的小鑄件都不進行詳細計算，而對熱節(jié)較明顯或較大的鑄件，也只是根據(jù)熱節(jié)圓的尺寸按照一個粗略的比例來估計內(nèi)澆道、直澆道及橫澆道的截面尺寸，很少根據(jù)模數(shù)的概念來分析澆注系統(tǒng)，直接影響了鑄件的質(zhì)量和工藝出品率，因此有必要根據(jù)實際的生產(chǎn)情況對已總結(jié)出來的一些計算方法進行適用性分析，使其能在實際的澆注系統(tǒng)設(shè)計中發(fā)揮積極的指導(dǎo)作用。
二。 亨金公式及其修正
1.亨金公式
前面提到的設(shè)計計算方法都是通過數(shù)學(xué)公式和曲線來量化各種因素之間的相互關(guān)系，其中既有理論的推導(dǎo)，也有實際經(jīng)驗的總結(jié)，但都做了一定的簡化，對于澆注系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。其中亨金法較全面地考慮了影響補縮的因素，可計算出直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道的尺寸。
為使鑄件獲得補縮，內(nèi)澆口應(yīng)設(shè)在鑄件熱節(jié)處，以保證在金屬液凝固時，內(nèi)澆口比熱節(jié)處晚凝固，而澆道又比內(nèi)澆口晚冷，從而利用澆道中的金屬液補縮鑄件。前蘇聯(lián)學(xué)者亨金用不同鑄件做試驗，分析了內(nèi)澆口截面的熱模數(shù)Mg（mm）、與鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)Mc（mm）、直澆道截面的熱模數(shù)Ms（mm）、單個鑄件重量Q（g）和內(nèi)澆口長度Lg（mm）的函數(shù)關(guān)系，最后歸納出亨金公式：
式中Kh－比例系數(shù)，中碳鋼Kh≈2；硅黃銅Kh≈1.8 ；鋁硅合金Kh≈1.6.
這種單一直澆道的鑄件組，它最大允許的鑄件數(shù)量為：
式中：r ── 合金的密度（g / cm 3）；
Fs ── 直澆道截面積（cm2）；
H ──直澆道高度（cm） ；
β── 合金的體收縮系數(shù)，中碳鋼β≈4%
公式（1）、（2）即為亨金公式。
一般工廠直澆道尺寸已標準化。利用式（1）可計算出鑄件內(nèi)澆口截面熱模數(shù)，從而得到內(nèi)澆口具體尺寸。
2.亨金修正公式
由于亨金公式與國內(nèi)精鑄廠的實際生產(chǎn)情況有較大的差異，因此清華大學(xué)精鑄組曾根據(jù)從二汽和洛拖收集的直澆道澆注系統(tǒng)數(shù)據(jù)將亨金公式修正為：
該修正公式是一個經(jīng)驗公式，適用于一般碳鋼精鑄件，較適合范圍是：
鑄件重量 10~2000g；
鑄件熱節(jié)處熱模數(shù) 2~6mm；
內(nèi)澆口截面熱模數(shù) 2.5~7mm；
內(nèi)澆口長度 8~14mm；
直澆道截面熱模數(shù) 7~12mm.
以上都是針對直澆道，對于橫澆道澆注系統(tǒng)，一般用以下公式計算橫澆道截面橫數(shù)Mk；
（4）
三。亨金法及修正公式的適用性分析
本組曾收集了大量實際生產(chǎn)中澆注系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，對比例系數(shù)法，當(dāng)量熱節(jié)法，參考圖法，亨金法進行過分析、修正，其中當(dāng)量熱節(jié)法和亨金法還是適用的。但以往收集的數(shù)據(jù)是針對直澆道澆注系統(tǒng)的，鑄件重量較小，使用的材質(zhì)是碳鋼，所用工藝是水玻璃型殼，因此分析出的結(jié)果還有一定的局限性。隨著我國熔模鑄造的發(fā)展，許多廠家大量采用了橫澆道，使用硅溶膠型殼，材質(zhì)也不只碳鋼，還有不銹鋼等其他鋼種。因此本文從這類廠家收集了直澆道、橫澆道澆注系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進一步分析亨金公式的適用性。
1.數(shù)據(jù)收集及計算
石家莊冀臺精鑄廠是一家以生產(chǎn)出口精鑄件為主的企業(yè)，有兩個分廠，月產(chǎn)約為200~220噸，主要出口到美國、日本、德國；該企業(yè)的技術(shù)人員力量比較雄厚，具有較豐富的設(shè)計經(jīng)驗，且工藝出品率較高。因此從石家莊冀臺精鑄廠收集了大量熔模鑄件及其直、橫澆道澆注系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，鑄件多為耐壓件，因此一般無縮孔、縮松等缺陷，其澆注系統(tǒng)工藝已比較成熟。數(shù)據(jù)基本情況見表1，表2為部分橫澆道澆注系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)據(jù)。所收集的數(shù)據(jù)量比較大，也比較有代表性。該廠工藝與大多數(shù)硅溶液膠型殼熔模鑄造廠相似，因此分析結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。
2. 直澆道亨金公式的適用性分析
本組曾對直澆道亨金公式進行過適用性分析，并利用所收集的數(shù)據(jù)采用多元回歸分析修正了亨金公式，但所收集的鑄件90%質(zhì)量都在0.5kg以下，且都是水玻璃型殼。下面用亨金公式（1）和修正公式（3）計算內(nèi)澆口截面模數(shù)，并與實際數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖1所示的曲線。
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1-實際值 2-修正亨金公式計算值 3-亨金公式計算值
圖1 內(nèi)澆口截面模數(shù)與鑄件重量、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系
本次收集的直澆道澆注系統(tǒng)數(shù)據(jù)較少，僅對亨金修正公式進行一般性驗證，確定其在其他情況下是否還具有指導(dǎo)意義。根據(jù)以上曲線分析，可以看出內(nèi)澆口截面模數(shù)的實際值與計算值均隨著鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是基本一致的。但相比之下修正公式的計算值與實際值更加接近。
3.橫澆道亨金公式的適用性分析
（1）內(nèi)澆道截面模數(shù)計算公式的分析
將公式（1）、（3）分別代入公式（4），推導(dǎo)出兩個關(guān)于橫澆道澆注系統(tǒng)的內(nèi)澆口截面模數(shù)
計算公式：
由亨金公式推導(dǎo)： （5）
由修正公式推導(dǎo)：（6）
式中： 公式的含義同式（1）、（4）。
利用計算機將全部135個熔模鑄件實際使用的橫澆道澆注系統(tǒng)和公式（5）、公式（6）計算的數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和內(nèi)澆口截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖2所示的曲線。
hgjghjgdjhjhjhjhjhkjkjkgjkjkljlkl 圖2 內(nèi)澆口截面模數(shù)與鑄件重量、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系
根據(jù)以上曲線分析，可得出以下一些結(jié)論：
① 熔模鑄件內(nèi)澆口截面處模數(shù)的實際值與公式（5）、公式（6）的計算值均隨著鑄件重量、鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是一致的。
② 相比之下公式（6）的計算值與實際值更加吻合。曲線顯示公式（6）的計算值在整個鑄件重量范圍內(nèi)都與實際值非常接近，而且在鑄件熱節(jié)模數(shù)為2~5mm時同樣是比較接近實際值的，但當(dāng)鑄件熱節(jié)模數(shù)大于5mm時，則隨著熱節(jié)模數(shù)增加，其與實際值的偏差有增大的趨勢。利用數(shù)理統(tǒng)計方法進一步分析計算值與實際值的偏差。圖3是分別用公式（5）、公式（6）的計算值與實際值的比值K為橫坐標，縱坐標軸則為K在各個區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的百分數(shù)。圖中清楚表明公式（5）的K值過于分散，規(guī)律性差；公式（6）的K值分布比較集中，有一定規(guī)律性，有約84.4%的數(shù)值在0.7~1.3之間。
③ 圖2只是單獨分析內(nèi)澆口面截面模數(shù)與鑄件單重、熱節(jié)模數(shù)的關(guān)系，實際上內(nèi)澆口截面模數(shù)是同時受多種因素影響的，因此是會在圖中曲線兩側(cè)波動的，曲線只是給出一個大致的趨勢。相比較，公式（6）的計算值波動比公式（5）要小得多，甚至比實際值的波動還要小，這是由于公式中參數(shù)Mc ，Q ，Lg，Mk的指數(shù)都偏小，造成每個參數(shù)的變化所引起的內(nèi)澆口截面模數(shù)的變化偏小，從而削弱了各個因素對內(nèi)澆口截面模數(shù)計算值的影響，假如指數(shù)降為0，則影響完全消失。
④ 用公式（2）計算出135個熔模鑄件各自的組裝件數(shù)，和這些鑄件的實際裝件數(shù)進行比較，除個別以外全部鑄件的實際組裝數(shù)均小于計算值，74%的鑄件實際組裝數(shù)均小于計算數(shù)的50%.
（2）橫澆道截面模數(shù)計算公式的分析
在實際的澆注系統(tǒng)設(shè)計中都是根據(jù)鑄件本身的情況確定內(nèi)澆口的尺寸，然后再確定橫澆道的尺寸，而公式（5）、（6）給出的都是內(nèi)澆口截面模數(shù)的計算式，現(xiàn)在利用這兩個公式推導(dǎo)橫澆道截面模數(shù)的計算式：
由公式（5）推導(dǎo)：（7）
由公式（6）推導(dǎo)：（8）
利用計算機將全部135個熔模鑄件實際使用的橫澆道澆注系統(tǒng)和公式（7）、公式（8）計算的數(shù)值進行比較。將所有鑄件熱節(jié)處的熱模數(shù)和橫澆道截面熱模數(shù)關(guān)系、鑄件重量和橫澆道截面熱模數(shù)關(guān)系分別擬合成圖4所示的曲線。
圖中曲線表明橫澆道截面處模數(shù)的實際值與公式（7）、公式（8）的計算值均隨著鑄件重量、鑄件熱節(jié)模數(shù)的遞增而遞增。三者的趨勢是一致的。雖然公式（8）的計算值擬合曲線與實際值較接近。但實際上，公式（8）的計算值波動劇烈，這是由于公式中Mc ，Q ，Lg ，Mg的指數(shù)都很大，夸大了各個因素對橫澆道截面模數(shù)計算值的影響，而公式（7）與（5）相比各指數(shù)均無變化，故波動仍較小。
4. 結(jié)論
（1） 推導(dǎo)亨金法的試驗條件與國內(nèi)精鑄廠
實際生產(chǎn)條件有明顯差異。
第一， 亨金法試驗的金屬液澆注溫度比一般
工廠實際采用的溫度生產(chǎn)高30.C~70.C，因此金屬液冷卻時其液態(tài)體收縮量將比生產(chǎn)時鑄件收縮大。第二，亨金法使用的是低強度型殼，型殼被填砂裝箱后焙燒，澆注時裝箱的熱型殼（650.C~800.C）使金屬液冷卻凝固變慢。所以公式（1）的計算值明顯比生產(chǎn)中的實際數(shù)值偏大。
（2）實際組裝件數(shù)一般遠小于計算值。
亨金公式（2）在確定最大組裝數(shù)量時，借用計算冒口的數(shù)據(jù)，認為澆道的20%用于補縮鑄件，而實際上，由于澆道在補縮過程中液面下降等原因，其補縮量小于20%.另外，由于考慮到鑄件切割問題，澆道組裝件數(shù)受到限制。這都使實際組裝件數(shù)小于計算值。
（3） 橫澆道澆注系統(tǒng)計算公式（6）能較好的反映實際情況。
在相當(dāng)大的范圍內(nèi)該公式的計算值與實際數(shù)值相符合，可以作為橫澆道澆注系統(tǒng)設(shè)計的參考。公式（6）是利用修正公式（3）推導(dǎo)的，而公式（3）是根據(jù)碳鋼精鑄件總結(jié)的經(jīng)驗公式，但可以看出公式（6）也適合于一般不銹鋼精鑄件的澆注系統(tǒng)設(shè)計，其適用范圍如下：
鑄件重量 0.1~9kg；
鑄件熱節(jié)處熱模數(shù) 2~9mm；
內(nèi)澆口截面熱模數(shù) 3~10mm；
內(nèi)澆口長度 9~21mm；
直澆道截面熱模數(shù) 5~18mm.
（4）修正公式的合理使用。
由統(tǒng)計結(jié)果可知，采用公式（8）來計算橫澆道截面模數(shù)波動很大，因此不太適于計算橫澆道截面模數(shù)，一般在實際生產(chǎn)中，廠家的橫澆道都有一個比較固定的標準系列，可選用比較合適的橫澆道并利用公式（6）來計算內(nèi)澆口的截面模數(shù)，由于該值波動小，可信度比較高。
