1、理論分析

1.1瞬態(tài)彈流潤滑(關于潤滑油的基礎知識)方程組的建立。
考慮可壓縮流體的一維流動，瞬態(tài)彈流潤滑方程組為x[h3px]=12x（h） 12t（h）（1）。
h=h0 x22R-2Exaxb（）ln（x-）d C（2）。
=0exp（p）（3）。
=0（1 Cap1 Cbp）（4）。
W=xaxbp（x）dx（5）。
邊界條件為：x=xa，p=0；x=xb，p=dp/dx=0.由于瞬態(tài)量受滑動速度u（x，t）和綜合曲率半徑R（x，t）的影響，故由此決定的油膜壓力p（x，t），油膜厚度h（x，t），摩擦系數f（x，t）也是瞬態(tài)量。
1.2摩擦系數的計算。
考慮到齒輪傳動過程中兩接觸輪齒表面滑差變化較大，對摩擦力計算采用非線性粘塑性模型BairWiner模型。經近似簡化后可得兩輪齒潤滑表面的剪應力。
#1=1 1/#L#2=21 2/#L（6）
式中，1，2.分別為兩輪齒表面上的剪切應變率，其值為。
2=
|y=h=u2-u1h h2px（1 #Lu2-u1h）21=
|y=0=u2-u1h-h2px（1 #Lu2-u1h）2（7）。
而#L為極限剪應力，對于大多數潤滑油，在很寬的范圍內其隨壓力作線性變化，其值可表示為。
#L=#0 p（8）。
式中#0為極限剪應力，為比例常數，取值范圍為。
0.05~0.1，本文取0.08.故兩輪齒表面的摩擦力為。
F1，2=xbxa#1，2dx（9）。
摩擦系數為。
f=FW=|F1| |F2|2W（10）。
1.3齒輪傳動幾何運動參數的換算漸開線直齒輪傳動的嚙合幾何關系。
兩齒輪輪齒潤滑接觸區(qū)內距點A0為x處的瞬態(tài)曲率半徑為。
R1=Rc1-（Rb1/Rc1）xR2=Rc2-（Rb2/Rc2）x（11）
此瞬點的切向速度為u1=（2n1/60）R1u2=（2n2/60）R2（12）。
沿嚙合線的座標與時間t的關系如下=（2n1/60）Rb1t（13）。
令時間基為=（2n1/60）Rb1/Rk，則=t=/Rk.式中Rk為參考半徑，其值為Rk=Rb1Rb2tan（/（Rb1 Rb2）。

2、數值過程

引入無量綱參數群：X=x/bc，=/Rk，W=W/（ERk），G=E，P=PE4Rkbc，H=hRk（Rkbc）
2，R=RRk，=t，=0，=0，Ca=Ebc4RkCa，Cb=Ebc4RkCb.其中，bc為某一參考點的赫茲接觸半寬，且有bc=（8R2kW/）1/2.方程（1）~（10）可轉化為無量綱形式，然后對這些方程進行差分離散，數值分析過程見文獻，在進行數值計算時，采用了收斂性好的改進NewtonRaphson法。
計算分析所選用的基本原始工況參數。

3、結果與討論

齒輪傳動過程中，輪齒嚙合剛度具有周期性變化，且齒輪必存在制造誤差，這些激勵源將使齒輪產生周期性振動，于是對轉子直齒輪傳動系統建立動力學模型，進行動力學模擬計算，得到一個振動周期內的動載荷變化曲線，再考慮在雙齒嚙合區(qū)內的齒間載荷分配，就得到嚙合線上的動載荷分布，即動載荷譜，如圖2所示。在嚙合線上有5個特殊嚙合點：嚙入點A（右極限點A ），單雙齒嚙合下界點B（左極限點B-，右極限點B ），節(jié)點C，單雙齒嚙合上界點D（左極限點D-，右極限點D ），嚙出點E（左極限點E-）。
動載荷譜下7個特殊嚙合點上的壓力分布和油膜形狀。
中心油膜厚度（相應嚙合點X=0處）沿嚙合線的變化。
動載荷下摩擦系數沿嚙合線的變化示。
其中的虛線為穩(wěn)態(tài)載荷下的計算結果。
由數值計算結果可知。
1）動載荷下考慮流體的可壓縮性后，油膜壓力分布有較明顯的變化；同時由于單雙齒嚙合交界點處載荷的突變，中心油膜壓力（X=0處）也有一較大范圍的突變；但二次壓力峰值均已降低。
2）動載荷工況下，中心膜厚和摩擦系數沿嚙合線的變化發(fā)生了波動，不過從總體上看，其變化趨勢與穩(wěn)態(tài)載荷分布下基本一致。
3）與理想穩(wěn)態(tài)載荷分布相比，動載荷下中心膜厚有所減少，而摩擦系數相應提高；進一步考慮流體的可壓縮性后，其波動幅值減小，波動趨向平緩。
4量符說明。
潤滑油密度，h油膜厚度，潤滑油粘度，p壓力，x滾動方向坐標，t時間，R綜合曲率半徑，沿嚙合線坐標，W單位長度載荷，u滑動速度。